【題目】已知反比例函數(shù)y＝ (m為常數(shù))的圖像在第一、三象限．

(1)求m的取值范圍．

(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為(0，3)，(－2，0)．

①求出該反比例函數(shù)的表達式；

②設(shè)P是該反比例函數(shù)圖像上的一點，若OD＝OP，則點P的坐標為________________；若以D，O，P為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P有________個．

【答案】（1）m＜；（1）①反比例函數(shù)的表達式為y＝.②(3，2)或(－2，－3)或(－3，－2)

【解析】（1）由題意知1－2m＞0，解不等式可得；（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求D的坐標，再代入y＝，可求m;由 OD＝OP，結(jié)合圖象可求出P的坐標.

解：(1)由題意知1－2m＞0，解得m＜.

(2)①在ABOD中，AD∥BO，AD＝BO.

因為A(0，3)，B(－2，0)，

所以點D的坐標是(2，3)，

所以＝3，

因此1－2m＝6，

所以反比例函數(shù)的表達式為y＝.

②(3，2)或(－2，－3)或(－3，－2)　4

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù) y＝的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；

（4）在y軸上存在點P，使△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.

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【題目】如圖，學校有一塊長方形空地，它的長和寬的比是3：1，面積為363.

（1）求該長方形的長和寬；

（2）如圖所示，工人師傅要在這塊空地上設(shè)計一個圓形區(qū)域和四個扇形區(qū)域進行綠化，其中四個扇形區(qū)域的半徑與中間圓形區(qū)域半徑相同，若綠化區(qū)域的總面積為，請你幫助工人師傅計算一下中間圓形區(qū)域的直徑.

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【題目】如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm／s。

⑴連接AQ、CP交于點M，在點P、Q運動的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，請直接寫出它的度數(shù)；

⑵點P、Q在運動過程中，設(shè)運動時間為t，當t為何值時，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)。

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（﹣4，﹣2），B（m，4），與y軸相交于點C．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）求點C的坐標及△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某種產(chǎn)品展開圖，高為3cm.

（1）求這個產(chǎn)品的體積.

（2）請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝5件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙的厚度不計，紙箱的表面積盡可能�。蟠碎L方體的表面積.

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【題目】為了測量圖①②中的樹高，在同一時刻某人進行了如下操作：

圖①：測得竹竿CD的長為0.8米，其影長CE為1米，樹影AE長為2.4米．

圖②：測得落在地面上的樹的影長為2.8米，落在墻上的樹影高1.2米．

請問圖①和圖②中的樹高各是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境:以直線AB上一點O為端點作射線OM、ON，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(∠COD=90°).

(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；

(2)直角三角板COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)。

(3)直角三角板COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數(shù)，并說明理由。

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【題目】某社區(qū)的6名志愿者，在“十一”假期組織區(qū)內(nèi)的未成年學生到公園秋游，公園的門票為每人40元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：志愿者免費，未成年學生按8折收費；乙方案：志愿者和未成年學生都按7折收費，若有名未成年學生．

（1）當時，甲方案需 元；乙方案需 元；

（2）用含的式子表示兩種方案各需多少元？

（3）當為何值時，甲、乙兩種方案是一樣的．

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