Question

【題目】如圖，四邊形的對(duì)角線和交于點(diǎn)，則下列不能判斷四邊形是平行四邊形的條件是（ ）

A.，∥

B.∠=∠，∥

C.，=

D.∠=∠，∠=∠

Answer 1

【答案】D

【解析】

平行四邊形的性質(zhì)有①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．

A、∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

在△BOC和△DOA中

，

∴△BOC≌△DOA（AAS），

∴BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，

∴∠ADC+∠DCB=180°，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，

無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

故選D．