【題目】近年來，無人機航拍測量的應用越來越廣泛．如圖，無人機從A處觀測得某建筑物頂點O時俯角為30°，繼續(xù)水平前行10米到達B處，測得俯角為45°，已知無人機的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結果保留根號）

【答案】40﹣5

【解析】

過O點作OC⊥AB的延長線于C點，垂足為C，設OC=BC=x，則AC=10+x，利用正切值的定義列出x的方程，求出x的值，進而求出樓的高度．

過O點作OC⊥AB的延長線于C點，垂足為C，

根據題意可知，∠OAC=30°，∠OBC=45°，AB=10米，AD=45米，

在Rt△BCO中，∠OBC=45°，

∴BC=OC，

設OC=BC=x，則AC=10+x，

在Rt△ACO中，

，

解得：x=5+5，

則這棟樓的高度(米)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC中邊AB=10，按要求解答：

（1）尺規(guī)作圖：作∠PBA，使得∠PBA=30°，射線BP交邊AC于點P，（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在上圖中，若點D在射線BP上，且使得AD=5，求BD的長（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的直徑，、為的三等分點，、為上兩點，且，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 為了解今年師大附中多元校區(qū)共3000名八年級學生“地理知識大賽”的筆試情況，隨機抽取了部分參賽同學的成績，整理并制作如圖所示的圖表(部分未完成)．請你根據表中提供的信息，解答下列問題：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0.4

90≤x≤100

60

0.2

（1）此次調查的樣本容量為______；m=______；n=______；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果比賽成績80分以上為優(yōu)秀，那么你估計師大附中多元校區(qū)八年級學生筆試成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是______名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，AC為對角線，∠DAC的角平分線AE交DC于點E，則CE的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，以x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0），點B，與y軸交于點C（0，-3），作直線BC．點P是拋物線的對稱軸上的一個動點，P點到x軸和直線BC的距離分別為PD、PE．

（1）求拋物線解析式；

（2）當P點運動過程中滿足PE=PD時，求此時點P的坐標；

（3）如圖2，從點B處沿著直線BC的垂線翻折PE得到FE'，當點F在拋物線上時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的圖象經過（m＋1，a），（m，b）兩點.

（1）若m＝1，a＝－1，求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求證：am＋b＝0；

（3）若該二次函數(shù)的最大值為，當x＝1時，y≥3a，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 經過⊙O 的圓心， AC ， BD 分別與⊙O 相切于點 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，則弧CD的長度為（ ）

A.πB.2πC.2πD.4π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解哈市今年的空氣質量情況，環(huán)保部門從環(huán)境監(jiān)測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖：

（1）計算被抽取的天數(shù)；

（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）請估計哈市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)．

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