【題目】如圖,點F是CD 的中點,且AFCD,BC=ED,BCD=EDC.

(1)求證:BF=EF;

(2)求證:AB=AE.

【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、證明過程見解析

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)中點定義可得CF=DF,然后證明BCF≌△EDF,進而可得FB=FE;(2)、根據(jù)BCF≌△EDF可得FB=EF,BFC=EFD,再證明BFA=EFA,然后判定ABF≌△AEF可得AB=AE.

試題解析:(1)、點F是CD 的中點, CF=DF,

BCF和EDF中, ∴△BCF≌△EDF(SAS), FB=FE;

(2)、∵△BCF≌△EDF, FB=EF,BFC=EFD, AFCD, ∴∠BFC+AFB=AFE+EFD,

∴∠BFA=EFA, ABF和AEF中, ∴△ABF≌△AEF(SAS), AB=AE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊△ABC中

(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);

(2)點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與點B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ,點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M,連接AM,PM.

①依題意將圖2補全;

②小茹通過觀察、實驗提出猜想:在點P,Q運動的過程中,始終有PA=PM,小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:要證明PA=PM,只需證△APM是等邊三角形;

想法2:在BA上取一點N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;

想法3:將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK…

請你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM(一種方法即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4是的算術(shù)平方根.

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【題目】下列說法正確的是( 。

A. 在所有連接兩點的線中,直線最短 B. 射線OA與射線AO表示的是同一條射線

C. 連接兩點的線段,叫做兩點間的距離 D. 兩點確定一條直線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】|m|=|﹣7|,則m=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若a>b,則下列各式中正確的是(
A.a﹣ <b﹣
B.﹣4a>﹣4b
C.﹣2a+1<﹣2b+1
D.a2>b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 , …組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒 個單位長度,則第2017秒時,點P的坐標(biāo)是( )

A.(2016,0)
B.(2017,1)
C.(2017,﹣1)
D.(2018,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(﹣10)﹣(﹣2)+(﹣6)﹣11

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算結(jié)果正確的是( 。

A.2x2y3x3y3=﹣2x6y9B.12x6y4÷2x3y36x3y

C.3x3y2x2y3xyD.(﹣2a3)(2a3)=4a29

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