【題目】(1)如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿直線BC向右平移,使點B與點C重合,得到△DCE,連接BD,交AC于點F.求線段BD的長.
(2)一次環(huán)保知識競賽共有25道題,規(guī)定答對一道題得4分,答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對了幾道題?
【答案】(1)(2)22
【解析】
(1)由平移的性質(zhì)可知BE=2BC=4,DE=AC=2,故可得出BD⊥DE,由∠E=∠ACB=60°可知AC∥DE,根據(jù)勾股定理即可得出BD的長.
(2)將答對題數(shù)所得的分數(shù)減去打錯或不答所扣的分數(shù),在由題意知小明答題所得的分數(shù)大于等于85分,列出不等式即可.
(1)解:∵正△ABC沿直線BC向右平移得到正△DCE,
∴ BE=2BC=4, BC=CD,DE=AC=2,∠E=∠ACB=∠DCE=∠ABC=60°,
∴∠DBE=∠DCE =30°,
∴∠BDE=90°,
在Rt△BDE中,由勾股定理得,
(2)解:設(shè)小明答對了x道題,
4x-(25-x) ≥85,
x≥22,
所以,小明至少答對了22道題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知y與x﹣1成正比例,且當x=3時,y=4.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)當x=﹣1時,求y的值;
(3)當﹣3<y<5時,求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)
(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)
(3) (-)2 016×161 008;
【答案】(1)﹣10m2n3+8m3n2;(2)2x﹣40;(3)1.
【解析】試題分析:(1)原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果;
(2)原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結(jié)果;
(3)先根據(jù)冪的乘方的逆運算,把(-)2 016化為()1008,再根據(jù)積的乘方的逆運算計算即可.
試題解析:(1)原式=(5mn2)(﹣2mn)+(﹣4m2n)(﹣2mn)=﹣10m2n3+8m3n2;
(2)原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40.
(3)原式=()1008×161 008=(×16)1 008=1.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A、B、C都是格點.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線BM對稱的△A1B1C1;
(2)寫出AA1的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(a,0),B(b,0),且a,
b滿足 |a+2|+=0,點C的坐標為(0,3).
(1)求a,b的值及S三角形ABC;
(2)若點M在x軸上,且S三角形ACM=S三角形ABC,試求點M的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為 ;
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,點O是等邊△ABC內(nèi)的任一點,連接OA,OB,OC.
(1)如圖1,已知∠AOB=150°,∠BOC=120°,將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC.
①∠DAO的度數(shù)是 ;
②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)設(shè)∠AOB=α,∠BOC=β.
①當α,β滿足什么關(guān)系時,OA+OB+OC有最小值?請在圖2中畫出符合條件的圖形,并說明理由;
②若等邊△ABC的邊長為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABE=∠ACD=Rt∠,AE=AD,∠ABC=∠ACB.求證:∠BAE=∠CAD.
請補全證明過程,并在括號里寫上理由.
證明:在△ABC中,
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= ( )
在Rt△ABE和Rt△ACD中,
∵ =AC, =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD( )
∴∠BAE=∠CAD( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,A點坐標為(2,4),B點坐標為(﹣3,﹣2),C點坐標為(3,1).
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′(不寫畫法),并寫出點A′,B′,C′的坐標;
(2)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com