Question

如圖，AB是⊙O的弦，OE⊥OA交AB于點C．當CE=BE時，直線BE與⊙O相切嗎？請說明理由．

Answer 1

解：直線BE與⊙O相切．
連接OB．
∵OE⊥OA，
∴∠A+∠OCA=90°．
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA．
∵CE=BE，
∴∠ECB=∠EBC．
∴∠OBA+∠EBC=∠A+∠ECB=∠A+∠OCA=90°．
∴BE是⊙O的切線，切點為B．
分析：連接OB，證明OB⊥BE，即證∠OBE=90°．
點評：證明經(jīng)過圓上一點的直線是圓的切線，常作輔助線是連接圓心和該點，證明直線和該半徑垂直．