Question

【題目】從﹣3、﹣1、 、1、3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，則關于x的一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積不超過4的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：當a=﹣3，則y=﹣x﹣3，此時圖象與x軸交點為：（﹣3，0），與y軸交點為：（0，﹣3），

故一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積為4.5，不合題意；

當a=3，則y=﹣x+3，此時圖象與x軸交點為：（3，0），與y軸交點為：（0，3），

故一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積為4.5，不合題意；

當a=﹣1、 、1時，一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積為： ， ，符合題意，

故關于x的一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積不超過4的概率為： ．

所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了概率公式的相關知識點，需要掌握一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．