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（2009•貴陽）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm．
（1）求∠BCD的度數；
（2）求⊙O的直徑．

【答案】分析：（1）由垂徑定理知，，∴∠DCB=∠CAB=30°；
（2）由垂徑定理知，點E是CD的中點，有CE=CD=3，AB是直徑，∴∠ACB=90°，再求出AC的長，利用∠A的余弦即可求解．
解答：解：（1）∵直徑AB⊥CD，
∴，（2分）
∴∠DCB=∠CAB=30度；

（2）∵直徑AB⊥CD，CD=6cm，
∴CE=3cm，（6分）
在Rt△ACE中，∠A=30°，
∴AC=6cm，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，AB===4（cm）．
點評：本題利用了垂徑定理和圓周角定理及銳角三角函數的概念求解．
練習冊系列答案
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（2009•貴陽）如圖，已知一次函數y=x+1與反比例函數y=的圖象都經過點（1，m）
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（2）根據圖象直接寫出使這兩個函數值都小于0時x的取值范圍．

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（1）求反比例函數的關系式；
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B．逐漸變長
C．先變短后變長
D．先變長后變短

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（1）證明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，試問P點運動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？

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