Question

任意寫一個三位數(shù)，使百位數(shù)字比個位數(shù)字大3．交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，用大數(shù)減去小數(shù)，交換差的百位數(shù)字與個位數(shù)字，做兩個數(shù)的加法，得到的結果為1089，用不同的三位數(shù)再做幾次，結果都是1089嗎？請找出其中的原因．

Answer 1

設這個三位數(shù)為100（3+c）+10b+c，再交換百位數(shù)字與個位數(shù)字后為100c+10b+3+c．
根據(jù)題意，有[100（3+c）+10b+c]-[100c+10b+3+c]=297．
再交換297的百位和個位數(shù)字得792，而297+792=1089．
所以用不同的三位數(shù)再做幾次，結果都是1089．