【題目】如圖，已知ABCD.

（1）作∠B的平分線交AD于E點。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

（2）若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。

【答案】（1）作圖見解析；（2）1

【解析】

（1）以點B為圓心，任意長為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點為圓心，以交點間的距離為半徑分別畫弧，兩弧相交于一點，畫出射線BE即得.

（2）根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB+AD=5，由兩直線平行內錯角相等可得∠AEB=∠EBC，利用角平分線即得∠ABE=∠EBC，即證 ∠AEB=∠ABE .根據(jù)等角對等邊可得AB=AE=2，從而求出ED的長.

（1）解：如圖所示：

（2）解：∵平行四邊形ABCD的周長為10

∴AB+AD=5

∵AD//BC

∴∠AEB=∠EBC

又∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠EBC

∴∠AEB=∠ABE

∴AB=AE=2

∴ED=AD-AE=3-2=1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年在2月27日國務院對外新聞發(fā)布會上，中國疾控中心發(fā)言人提到：“在新冠肺炎低風險區(qū)域出行仍需戴口罩．”某單位復工，采購了一批醫(yī)用外科口罩，單價分別為1元、1.5元、3元、5元、10元，每天隨機配發(fā)給每位在崗員工一個口罩.現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統(tǒng)計表．

配發(fā)量/個

30

25

20

15

天數(shù)/天

2

1

已知配發(fā)量的平均數(shù)是23個，中位數(shù)是個，眾數(shù)是個．

（1）求的值，并計算；

（2）將配發(fā)15個口罩那一天中不同型號的口罩發(fā)放情況進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖.補全統(tǒng)計圖，并求小李當天獲得不低于3元口罩的概率；

（3）若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩，且這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)與前10天口罩配發(fā)量的眾數(shù)不同（例如：只要在第11天，第12天都發(fā)放30個口罩，則這12天口罩發(fā)放量的眾數(shù)為30個和20個），寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)（括號內示例情況不必再述）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，點P是弧AC上的一點(點P不與A，C重合)，連結PC，PD，PA，AD，點E在AP的延長線上，PD與AB交于點F．給出下列四個結論：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．

其中正確的個數(shù)有

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A和點B（點A在點B左側），

（1）若拋物線的對稱軸是直線x=1，求出點A和點B的坐標，并畫出此時函數(shù)的圖象；

（2）當已知點P（m，2），Q(－m，2m－1)．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）不透明的袋子A中裝有紅球1個、白球1個，不透明的袋子B中裝有紅球1個、白球2個，這些球除顏色外無其他差別．分別從兩個袋子中隨機摸出一個球，求摸出的兩個球顏色不同的概率；

（2）甲、乙兩人解同一道數(shù)學題，甲正確的概率為，乙正確的概率為，則甲乙恰有一人正確的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個3×3的正方形網格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標為（﹣1，1），左上角格點B的坐標為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數(shù)相同，則k的取值可以是（　�。�

A.B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線：，與軸，軸分別交于兩點，拋物線:，經過點，且與軸的另一個交點為點．

（1）若，求此時拋物線的解析式、頂點坐標及點坐標；

（2）在直線與拋物線圍成的封閉圖形邊界上，橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為“神秘點”，求出在（l）的條件下“神秘點”的個數(shù)；

（3）①直線與軸的交點的坐標會變嗎？說明理由；

②若拋物線與直線在的范圍內有唯一公共點，請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)復工之后，舉行了一個簡單的技工比賽，參賽的五名選手在單位時間內加工零件的合格率分別為：94.3% ，96.1% ， 94.3% ，91.7% ，93.5%．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（�。�

A.平均數(shù)是93.96%B.方差是0

C.中位數(shù)是93.5%D.眾數(shù)是94.3%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示．有下列結論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；④當小帶和小路的車相距50 km時，t＝或t＝.其中正確的結論有(　　)

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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