Question

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，3），B（1，1），C（4，-1）．

（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1，B1，C1，的坐標(biāo)：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）．

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象△A2B2C2．

（3）在y軸上求作一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小．

Answer 1

【答案】（1）A1（3，3），B1（1，1），C1（4，1）；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）由關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得；
（2）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

（3）連接A2B交y軸于點(diǎn)P即可．

解：（1）∵點(diǎn)A（3，3），B（1，1），C（4，1）．
∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1（3，3），B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1（1，1），C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1（4，1），
故答案為：A1（3，3），B1（1，1），C1（4，1）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．

（3）如圖瑣所示，連接A2B交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB的值最小．