Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式；

（2）求△CDE的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）12.

【解析】試題分析： 分析題意，已知點在反比例函數的圖象上，將點坐標代入反比例函數的解析式中即可得到的值，再由的長度求出點D的坐標；把兩點的坐標代入一次函數即可求得一次函數的解析式.

過C作CH⊥軸于點H，根據 S△CDE=S△CAE+S△DAE,即可求出面積.

試題解析：（1）∵點在反比例圖象上，

∴將代入反比例解析式得： 即

∴反比例解析式為

∵點在反比例函數圖象上，且即縱坐標為3，

將代入反比例解析式得： 即

∴點坐標為

設直線解析式為，將與坐標代入得：

解得：

∴一次函數解析式為

（2）過C作CH⊥軸于點H，

對于一次函數令求得，故

由坐標得到

∴S△CDE=S△CAE+S△DAE