【題目】我們知道，勾股定理反映了直角三角形三條邊的關(guān)系: a2+b2=c2， 而a2， b2， c2又可以看成是以a，b， c為邊長(zhǎng)的正方形的面積.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a， AC=b，O為AB的中點(diǎn).分別以AC，BC 為邊向△ABC外作正方形ACFG，BCED，連結(jié)OF， EF， OE，則△OEF的面積為( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

作ON⊥AC于N，OM⊥BC于M，連接OC，首先證明OM、ON分別為AC、BC的中位線，得到，，然后分別表示出，和，求和整理即可得到結(jié)果.

解：作ON⊥AC于N，OM⊥BC于M，連接OC，

∵AC⊥BC，

∴ON∥BC，OM∥AC，

∵O為AB中點(diǎn)，

∴OM、ON分別為AC、BC的中位線，

∴，，

∴，，，

∴，

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三位自然數(shù)（百位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為）. 若滿足，則稱這個(gè)三位數(shù)為“和悅數(shù)”，并規(guī)定. 如231，因?yàn)樗陌傥簧系臄?shù)字2與個(gè)位上的數(shù)字1之和等于十位上的數(shù)字3. 所以231是“和悅數(shù)”，所以.

（1）請(qǐng)任意寫(xiě)出兩個(gè)“和悅數(shù)”，并猜想任意一個(gè)“和悅數(shù)”是否是11的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知有兩個(gè)十位上的數(shù)字相同的“和悅數(shù)”，若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)

(1)抽取一名同學(xué)， 恰好是甲的概率為

(2) 抽取兩名同學(xué)，求甲在其中的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝x2﹣2（m﹣1）x﹣1﹣m

（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)該拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點(diǎn)C，且滿足，求這個(gè)拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，是否存在著直線y＝kx+b與拋物線交于點(diǎn)P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k，b應(yīng)滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在,,,,這組數(shù)據(jù)中，去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，且方差減小，則去掉的數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E， F分別在BC， BD上，且BE=1，過(guò)三點(diǎn)C， E， F作⊙O交CD于點(diǎn)G.

(1)證明∠EFG =90°.

(2)如圖2，連結(jié)AF，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，F， G三點(diǎn)共線時(shí)，求的面積.

(3)在點(diǎn)F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①當(dāng)EF， FG， CG中滿足某兩條線段相等，求所有滿足條件的BF的長(zhǎng).

②連接EG，若時(shí)，求⊙O的半徑(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝x2﹣2x+m與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱．

（1）求此拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，求MCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=4，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (－3，0)，(2，－5)．

(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；

(2)請(qǐng)你判斷點(diǎn)P(－2，3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？

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