【題目】我們知道,勾股定理反映了直角三角形三條邊的關(guān)系: a2+b2=c2, 而a2, b2, c2又可以看成是以a,b, c為邊長(zhǎng)的正方形的面積.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a, AC=b,O為AB的中點(diǎn).分別以AC,BC 為邊向△ABC外作正方形ACFG,BCED,連結(jié)OF, EF, OE,則△OEF的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)三位自然數(shù)(百位上的數(shù)字為,十位上的數(shù)字為,個(gè)位上的數(shù)字為). 若滿足,則稱這個(gè)三位數(shù)為“和悅數(shù)”,并規(guī)定. 如231,因?yàn)樗陌傥簧系臄?shù)字2與個(gè)位上的數(shù)字1之和等于十位上的數(shù)字3. 所以231是“和悅數(shù)”,所以.
(1)請(qǐng)任意寫(xiě)出兩個(gè)“和悅數(shù)”,并猜想任意一個(gè)“和悅數(shù)”是否是11的倍數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)已知有兩個(gè)十位上的數(shù)字相同的“和悅數(shù)”,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)
(1)抽取一名同學(xué), 恰好是甲的概率為
(2) 抽取兩名同學(xué),求甲在其中的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=x2﹣2(m﹣1)x﹣1﹣m
(1)當(dāng)m=2時(shí),求該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)該拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0),x1<0<x2,與y軸交于點(diǎn)C,且滿足,求這個(gè)拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)P、Q,使y軸平分△CPQ的面積?若存在,求出k,b應(yīng)滿足的條件;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在,,,,這組數(shù)據(jù)中,去掉一個(gè)數(shù)后,余下的數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變,且方差減小,則去掉的數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E, F分別在BC, BD上,且BE=1,過(guò)三點(diǎn)C, E, F作⊙O交CD于點(diǎn)G.
(1)證明∠EFG =90°.
(2)如圖2,連結(jié)AF,當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A,F, G三點(diǎn)共線時(shí),求的面積.
(3)在點(diǎn)F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,
①當(dāng)EF, FG, CG中滿足某兩條線段相等,求所有滿足條件的BF的長(zhǎng).
②連接EG,若時(shí),求⊙O的半徑(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=x2﹣2x+m與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣2),點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱.
(1)求此拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn),求MCD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,點(diǎn)E在AD邊上,且AE=4,EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (-3,0),(2,-5).
(1)試確定此二次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)你判斷點(diǎn)P(-2,3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上?
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