【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點為（4，6），則下列說法錯誤的是（ ）
A.b2＞4ac
B.ax2+bx+c≤6
C.若點（2，m）（5，n）在拋物線上，則m＞n
D.8a+b=0

【答案】C
【解析】解：A、由拋物線與x軸有2個交點可知b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故此選項正確； B、由拋物線的頂點坐標為（4，6）知函數(shù)的最大值為6，則ax2+bx+c≤6，故此選項正確；
C、由拋物線對稱軸為x=4且開口向下知離對稱軸水平距離越大函數(shù)值越小，則m＜n，故此選項錯誤；
D、由對稱軸x=﹣ =4知，b=﹣8a，即8a+b=0，故此選項正確；
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，則∠A=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論： ①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．
其中正確的序號是（把你認為正確的都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分線．

（1）尺規(guī)作圖：過點D作DE⊥AC于E；
（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△EFG≌△NMH, ∠F與∠M是對應角．

（1）寫出相等的線段與相等的角；

（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的一元二次方程tx2﹣（3t+2）x+2t+2=0（t＞0）
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1 ， x2（其中x1＜x2），若y是關于t的函數(shù)，且y=x2﹣2x1 ， 求這個函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象；
（3）觀察（2）中的函數(shù)圖象，當y≥2t時，寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①ac＜0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④對任意實數(shù)x均有ax2+bx≥a+b
正確的結論序號為： ．

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