【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①ac＜0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④對任意實數(shù)x均有ax2+bx≥a+b
正確的結論序號為： ．

【答案】①②④
【解析】解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸的下方，
∴c＜0，
∴ac＜0，故①正確．
∵對稱軸x=﹣ =1，
∴2a=﹣b，
∴b+2a=0，故②正確；
根據(jù)圖象知道
當x=2時，y=4a+2b+c＜0，故③錯誤，
∵當x=1時，y最小=a+b+c，
∴ax2+bx+c≥a+b+c，
∴ax2+bx≥a+b，故④正確．
∴正確的結論序號為：①②④，
所以答案是：①②④．
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點為（4，6），則下列說法錯誤的是（ ）
A.b2＞4ac
B.ax2+bx+c≤6
C.若點（2，m）（5，n）在拋物線上，則m＞n
D.8a+b=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點E，F(xiàn)，G，H是矩形ABCD各邊的中點，AB=6，BC=8，動點M從點E出發(fā)，沿E→F→G→H→E勻速運動，設點M運動的路程x，點M到矩形的某一個頂點的距離為y，如果表示y關于x函數(shù)關系的圖象如圖2所示，那么這個頂點是矩形的（ ）

A.點A
B.點B
C.點C
D.點D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），如果點Q（x，y′）的縱坐標滿足y′= ，那么稱點Q為點P的“關聯(lián)點”．
（1）請直接寫出點（3，5）的“關聯(lián)點”的坐標；
（2）如果點P在函數(shù)y=x﹣2的圖象上，其“關聯(lián)點”Q與點P重合，求點P的坐標；
（3）如果點M（m，n）的“關聯(lián)點”N在函數(shù)y=2x2的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出各點的坐標．
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加30件，銷售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？

（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D四點中，在圓內的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1∠ABC所示．同學們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點，當弦AC經過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖2）
證明：∵AB切⊙O于點A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經過圓心O（如圖3），該結論：弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？請說明理由．
知識運用：如圖4，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是矩形

D. 當AC＝BD時，四邊形ABCD是正方形

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