【題目】如圖,已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D6,1),點(diǎn)C是雙曲線第三象限分支上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)CCAx軸,過(guò)DDBy軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.

1)求k的值;

2)若BCD的面積為12,求直線CD的解析式;

3)判斷ABCD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】1k=62;3根據(jù)題意求出點(diǎn)AB的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,可知與直線CD的解析式k值相等,所以AB、CD平行.

【解析】

試題分析:1)把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式,進(jìn)行計(jì)算即可得解;

2)先根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)求出BD的長(zhǎng)度,再根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)CBD的距離,然后求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;

3)根據(jù)題意求出點(diǎn)AB的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,可知與直線CD的解析式k值相等,所以ABCD平行.

解:(1雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D6,1),

,解得k=6;

2)設(shè)點(diǎn)CBD的距離為h,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(61),DBy軸,

BD=6,

SBCD=×6h=12,

解得h=4,

點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1,

點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1-4=-3,

,解得x=-2,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,-3),

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,

所以,直線CD的解析式為;

3ABCD.理由如下:

CAx軸,DBy軸,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(c,),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,1),

點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為Ac0),B01),

設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,

所以,直線AB的解析式為y=-x+1,

設(shè)直線CD的解析式為y=ex+f

直線CD的解析式為y=-x+,

ABCD的解析式k都等于-,

ABCD的位置關(guān)系是ABCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭?

2)將圖中的條形圖補(bǔ)充完整,直接寫(xiě)出用車(chē)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi);

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(3)專(zhuān)柜結(jié)合上述情況,設(shè)計(jì)了AB兩種營(yíng)銷(xiāo)方案:

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