【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2013，則m的值是（）

A.43B.44C.45D.46

【答案】C

【解析】

∵23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，

…

∴m3分裂后的第一個數(shù)是m(m－1)＋1，共有m個奇數(shù)，

∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，

∴2013是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的一個奇數(shù)，

∴m＝45，

故選C.

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