精英家教網(wǎng)如圖、點B是反比例函數(shù)y=
kx
圖象上一點，過點B分別作x軸、y軸的垂線，如果構成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是
 
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知，矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對值，根據(jù)圖象所在象限即可判斷出k的值．
解答：解：設B點坐標為（x，y），則可知S矩形ABCO=|xy|=4，
由函數(shù)解析式可知，xy=k，
則|k|=|xy|=4，
k=±4，
由于函數(shù)圖象位于第四象限，
則反比例函數(shù)解析式為y=-
4
x
．
故答案為y=-
4
x
．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關鍵是理解圖中矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：肇慶一模 題型：填空題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為______．
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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省枝江市初三下學期第一次單元測試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖北省枝江市初一上學期第一次單元檢測數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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