【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù) y=x（x≥0）與 y= x（x≥0）的圖象于 B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)D，直線DE∥AC交 y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)E，則=（ ）

A. B. 1 C. D. 3﹣

【答案】D

【解析】

設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為b, 可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,b), 同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,b)，

D點(diǎn)坐標(biāo)（b，3b），E點(diǎn)坐標(biāo)(,3b)，可得的值.

解:設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為b, 因?yàn)辄c(diǎn)B在的圖象上, 所以其橫坐標(biāo)滿足=b, 根據(jù)圖象可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,b), 同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,b),

所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為b,因?yàn)辄c(diǎn)D在的圖象上, 故可得

y==3b，所以點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3b,

因?yàn)辄c(diǎn)E在的圖象上, =3b，

因?yàn)辄c(diǎn)E在第一象限, 可得E點(diǎn)坐標(biāo)為(,3b),

故DE==,AB=

所以=

故選D.

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如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點(diǎn)E到橋下水面的距離EF為3米時(shí)，水面寬AB為6米，一場(chǎng)大雨過(guò)后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/span>CD，且CD=2米，此時(shí)水位上升了多少米？

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A. （2.8，3.6） B. （﹣2.8，﹣3.6）

C. （3.8，2.6） D. （﹣3.8，﹣2.6）

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（1）畫出△OAB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；

（2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度數(shù)．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上．

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