【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為AB中點，E為AC上一動點，BF∥AC交ED延長線于點F，則四邊形BCEF周長的最小值為（　�。�

A. 1+ B. 4 C. 2+ D. 2+

【答案】C

【解析】

由△ADE≌△BDF，推出BF=AE，推出四邊形BCEF的周長=BC+CE+EF+BF=BC+AC+EF，由題意易知BC=1，AC=，即可推出EF最小時，四邊形BCEF的周長最小，當(dāng)DE⊥AC時，EF的值最�。�

∵BF∥AC，

∴∠A=∠FBD，

在△ADE和△BDF中，

，

∴△ADE≌△BDF，

∴BF=AE，

∴四邊形BCEF的周長=BC+CE+EF+BF=BC+AC+EF，

由題意易知BC=1,AC=，

∴EF最小時，四邊形BCEF的周長最小，當(dāng)DE⊥AC時，EF的值最小，

∵BD=AD,DE∥CB，

∴CE=AE，

∴DE=BC=，

∴EF=2DE=1，

∴四邊形BCEF周長的最小值為2+.

故答案選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】先化簡，再求值：

(1)(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝()－1；

(2)(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2.

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【題目】已知甲沿周長為300米的環(huán)形跑道按逆時針方向跑步，速度為a米/秒，與此同時在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時針方向跑步，速度為3米/秒．

(1)若a＝1，求甲、乙兩人第一次相遇所用的時間；

(2)若a＞3，甲、乙兩人第一次相遇所用的時間為80秒，試求a的值．

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【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎”活動，如圖，共有4張牌，分別對應(yīng)5元，10元，15元，20元的現(xiàn)金優(yōu)惠券，小明只能看到牌的背面．
（1）如果隨機翻一張牌，那么抽中20元現(xiàn)金優(yōu)惠券的概率是 ．
（2）如果隨機翻兩張牌，且第一次翻的牌不參與下次翻牌，則所獲現(xiàn)金優(yōu)惠券的總值不低于30元的概率是多少？請畫樹狀圖或列表格說明問題．

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【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形，若學(xué)校位置坐標為A（1，2），解答以下問題：

（1）請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫出圖書館B位置的坐標；

（2）若體育館位置坐標為C（－3，3），請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣2x3y）2（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷2x2

（2）20202﹣2019×2021

（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別在AC，AB上，且∠ADE=∠B，判斷△ADE的形狀？并說明理由？

（3）如圖③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°，∠E=90°，點C，B，E在同一直線上，若AB⊥BD，AB=BD，則CE與AC，DE有什么等量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面積．

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【題目】計算：
（1）計算：（﹣1）2017+2cos45°﹣
（2）化簡： ÷（1﹣ ）．

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