Question

【題目】永州市在進行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對某路段進行綠化改造,若購買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.

(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?

(2)考慮到綠化效果,購進A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?

Answer 1

【答案】（1）購買A種樹苗每棵需要450元，B種樹苗每棵需要600元；（2）有三種購買方案：第一種：A種樹購買48棵，B種樹購買52棵；第二種：A種樹購買49棵，B種樹購買51棵；第三種：A種樹購買50棵，B種樹購買50棵．

【解析】

（1）設購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元．根據“購買A種樹苗2棵，B種樹苗3棵，需要2700元；購買A種樹苗4棵，B種樹苗5棵，需要4800元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗（100﹣m）棵，由“購進A種樹不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，由m為整數，即可得出結論．

（1）設購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據題意得：

解得：．

答：購買A種樹苗每棵需要450元，B種樹苗每棵需要600元．

（2）設購進A種樹m棵，則購進B種樹（100-m）棵，根據題意得：

解得：．

因為m為整數，所以m為48，49，50．

當m=48時，100-m=100-48=52，

當m=49時，100-m=100-49=51，

當m=50時，100-m=100-50=50．

答：有三種購買方案：第一種：A種樹購買48棵，B種樹購買52棵；第二種：A種樹購買49棵，B種樹購買51棵；第三種：A種樹購買50棵，B種樹購買50棵．