Question

【題目】某體育用品商店欲購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，需花費(fèi)成本4250元；若購進(jìn)A種品牌的足球15個(gè)，B種品牌的足球10個(gè)，需花費(fèi)成本1450元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種品牌的足球每個(gè)各需成本多少元；

（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，A種品牌的足球每個(gè)售價(jià)90元，B種品牌的足球每個(gè)售價(jià)120元，該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，恰好用了7000元的成本．正值俄羅斯世界懷開賽，為了回饋新老顧客，決定A品牌足球按售價(jià)降低20元出售，B品牌足球按售價(jià)的7折出售，且保證利潤(rùn)不低于2000元，問A種品牌的足球至少購進(jìn)多少個(gè)．

Answer 1

【答案】（1）購買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)B種品牌的足球需要70元；（2）A種品牌的足球至少購進(jìn)63個(gè).

【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“購進(jìn)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，需花費(fèi)成本4250元；若購進(jìn)A種品牌的足球15個(gè)，B種品牌的足球10個(gè)，需花費(fèi)成本1450元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種足球a個(gè)，根據(jù)題意可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，

依題意得：

解得：

答：購買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)B種品牌的足球需要70元；

（2）設(shè)購買A種足球a個(gè)，

可得：

解得：a≥60，

因?yàn)?/span>均為整數(shù)，

所以a的最小整數(shù)值是63，

答：A種品牌的足球至少購進(jìn)63個(gè)