【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分別過點(diǎn)B、C做經(jīng)過點(diǎn)A的直線的垂線BD、CE，若BD=14cm，CE=3cm，則DE=_____

【答案】11cm或17cm

【解析】

分兩種情形畫出圖形，利用全等三角形的性質(zhì)分別求解即可．

解：如圖，當(dāng)D，E在BC的同側(cè)時(shí)，

∵∠BAC＝90°，

∴∠BAD＋∠CAE＝90°，

∵BD⊥DE，

∴∠BDA＝90°，

∴∠BAD＋∠DBA＝90°，

∴∠DBA＝∠CAE，

∵CE⊥DE，

∴∠E＝90°，

在△BDA和△AEC中，

，

∴△BDA≌△AEC（AAS），

∴DA＝CE＝3，AE＝DB＝14，

∴ED＝DA＋AE＝17cm．

如圖，當(dāng)D，E在BC的兩側(cè)時(shí)，

同法可證：BD＝CE＋DE，可得DE＝11cm，

故答案為：11cm或17cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）按要求將下列幾何體進(jìn)行分類，并將分類后幾何體的名稱寫在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi).

柱體：{ …}

錐體：{ …}

（2）6個(gè)完全相同的正方體組成如圖所示的幾何體，畫出該幾何體從正面，左面看到的形狀圖（用陰影畫在所給的方格中）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長交射線AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．

（1）求證：∠AFD=∠EBC；

（2）若∠DAB=90°，當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求∠EFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對(duì)稱，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱，則△P1OP2是

A. 含30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形

C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值： ，其中

（2）已知， 求的值．

（3）解方程

（4）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家小型放映廳盈利額y（元）與售票數(shù)x（張）之間的關(guān)系如圖，保險(xiǎn)部門規(guī)定：觀眾超過150人，要繳納保險(xiǎn)費(fèi)50元，試根據(jù)圖像回答問題：

（1）該放映廳有 個(gè)座位，該放映廳演出一場電影所需各項(xiàng)成本總和是 元；每張票的售價(jià)是 元；

（2）當(dāng)售票數(shù)x為 時(shí)，不賠不賺：售票數(shù)x為 時(shí)，賠本；要獲得最大利潤150元，售票數(shù)x應(yīng)為 張.

（3）當(dāng)售票數(shù)x是多少張時(shí)，所得的利潤和賣出150張時(shí)的利潤相等（列方程解答）？當(dāng)售票數(shù)滿足什么條件時(shí)，此時(shí)利潤比x＝150張時(shí)多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(用方程解決問題)新冠疫情期間，N95口罩每只的進(jìn)價(jià)比一次性醫(yī)用口罩每只進(jìn)價(jià)多10元，某藥店分別花20000元和60000元購進(jìn)一次性醫(yī)用口罩和N95口罩，購進(jìn)的一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是N95口罩?jǐn)?shù)量的2倍．

（1）求N95口罩進(jìn)價(jià)每只多少元？

（2）國家規(guī)定：N95口罩銷售價(jià)不得高于30元/只．根據(jù)市場調(diào)研：N95口罩每天的銷量y(只)與銷售單價(jià)x(元/只)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=－10x+500，該藥店決定對(duì)一次性醫(yī)用口罩按進(jìn)價(jià)銷售，但又想銷售口罩每天獲利2400元，該藥店需將N95口罩的銷售價(jià)格定為每只多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值．

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