21、有多張如圖①所示的長(zhǎng)方形和正方形卡片（代號(hào)為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ），現(xiàn)用這些長(zhǎng)方形可以拼成如圖②的正方形，以驗(yàn)證公式（a+b）2=a2+2ab+b2．
請(qǐng)你選擇圖①中相應(yīng)種類(lèi)的卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，用以驗(yàn)證：2a2+5ab+2b2=（2a+b）•（a+2b），并仿照?qǐng)D②標(biāo)上每一張卡片的代號(hào)．
分析：等式右邊（2a+b）•（a+2b）可理解為要做一個(gè)幾何圖形它的長(zhǎng)和寬分別是（2a+b）、（a+2b），而左邊代表的是分別要用的幾個(gè)不同小圖形的個(gè)數(shù)．
解答：解：如圖所示：2a2+5ab+2b2=（2a+b）•（a+2b）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對(duì)完全平方公式的理解應(yīng)用程度，用幾何圖形推導(dǎo)代數(shù)恒等式時(shí)要注意整體圖形面積與部分圖形面積之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張老師家裝修，想做一塊長(zhǎng)比寬多1米的長(zhǎng)方形的花崗巖臺(tái)面板，他來(lái)到做花崗巖面板的商店，看到制作費(fèi)用表：張老師考慮到面板有兩邊靠墻，如圖所示，臺(tái)面只需打磨兩邊，且在花崗巖面板上需挖一個(gè)洞安裝水池．張老師制作這一臺(tái)板的一共花了265元，求這塊臺(tái)板的長(zhǎng)與寬．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為60cm的簡(jiǎn)易廢紙箱．如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

（1）該小組通過(guò)多次嘗試，最終選定下表中的簡(jiǎn)便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積y（cm2）與x（cm）（見(jiàn)表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象．請(qǐng)你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成y取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖；

（2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個(gè)圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫(huà)．你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一張長(zhǎng)比寬多8cm的矩形紙板．如果在紙板的四個(gè)角處各剪去一個(gè)正方形（如圖精英家教網(wǎng)所示），可制成高是4cm，容積是512cm3的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒．
（1）求矩形紙板的長(zhǎng)和寬；
（2）在操作過(guò)程中，由于不小心，矩形紙板被剪掉一角，其直角邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm．如果在剩余的紙板上先裁剪一個(gè)各邊與原矩形紙板各邊平行或重合的矩形，然后再按如圖裁剪方式制作高仍是4cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，那么你認(rèn)為如何裁剪才能使制作的長(zhǎng)方體紙盒的容積最大，請(qǐng)畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè))、期末測(cè)試卷 題型：044

有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片．最多取出不超過(guò)五張，怎樣將它們拼合，能組成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a＋b)的正方形？畫(huà)出拼合后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一張長(zhǎng)比寬多8cm的矩形紙板．如果在紙板的四個(gè)角處各剪去一個(gè)正方形(如圖17所示)，可制成高是4cm，容積是512cm3的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒．

⑴求矩形紙板的長(zhǎng)和寬；

⑵在操作過(guò)程中，由于不小心，矩形紙板被剪掉一角，其直角邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm．如果在剩余的紙板上先裁剪一個(gè)各邊與原矩形紙板各邊平行或重合的矩形，然后再按圖的裁剪方式制作高仍是4cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，那么你認(rèn)為如何裁剪才能使制作的長(zhǎng)方體紙盒的容積最大，請(qǐng)畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案