【題目】解下列方程:
(1)
(2)
(3)278(x﹣3)﹣463(6﹣2x)﹣888(7﹣21x)=0
(4)
【答案】(1)x=4;(2)x=3;(3)x=;(4)x=90
【解析】
(1)(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并同類項(xiàng),將x的系數(shù)化為1,即可求出方程的解;
(3)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并同類項(xiàng),將x的系數(shù)化為1,即可求出方程的解.
(4)方程的兩邊都乘以2,依次去掉大括號(hào)、中括號(hào)和小括號(hào),求出x的值.
解:(1)去分母得,2(x﹣1)﹣(x+2)=3(4﹣x),
去括號(hào),可得:2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x,
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得,4x=16,
系數(shù)化為1得,x=4.
(2)原方程可變形為:0.8+1.8﹣
去分母,得15.6﹣6﹣4x=3x﹣15,
移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得7x=24.6,
系數(shù)化為1得,x=3.
(3)去括號(hào)得,278x﹣834﹣2778+926x﹣6216+18648x=0,
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得,19852x=9828,
系數(shù)化為1得,x=.
(4)
移項(xiàng),得{[()﹣3]﹣3}=3,
方程的兩邊都乘以2,得[()﹣3]=9,
方程的兩邊都乘以2,得()=21
方程的兩邊都乘以2,得x=45
方程的兩邊都乘以2,得x=90
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程:
計(jì)算:(-5)÷×20.
解:原式=(-5)÷×20 (第一步)
=(-5)÷(-1) (第二步)
=-5. (第三步)
(1)上述解題過程中有兩處錯(cuò)誤:
第一處是第________步,錯(cuò)誤的原因是__________________________;
第二處是第________步,錯(cuò)誤的原因是_______________________.
(2)把正確的解題過程寫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長和寬分別是a,b的長方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形,折疊后,做成一無蓋的盒子(單位:cm).
(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積;
(2)用a,b,x表示盒子的體積;
(3)當(dāng)a=10,b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4 cm2時(shí),求剪去的每一個(gè)正方形的邊長及所做成的盒子的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有A、B兩個(gè)閱覽室,甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)閱覽室閱讀.
(1)下列事件中,是必然事件的為( )
A.甲、乙同學(xué)都在A閱覽室 B.甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在A閱覽室
C.甲、乙同學(xué)在同一閱覽室 D.甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室
(2)用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一閱覽室閱讀的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于的方程的所有根都是比1小的正實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,連結(jié)CN.求證:∠ABC=∠ACN.
【類比探究】
(2)如圖2,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是邊BC延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其它條件不變,(1)中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎?請(qǐng)說明理由.
【拓展延伸】
(3)如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上,將平行四邊形沿對(duì)角線AC對(duì)折,AO的對(duì)應(yīng)線段為AD,且點(diǎn)D,C,O在同一條直線上,AD與BC交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABC≌△CDA.
(2)若直線AB的函數(shù)表達(dá)式為,求三角線ACE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形紙片.把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊上,折痕為AF.且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm.
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)求BF的長;
(3)求折痕AF長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F(xiàn)為DC上一點(diǎn),且FC=AB,E為AD上一點(diǎn),EC交AF于點(diǎn)G.
(1)求證:四邊形ABCF是矩形;
(2)若EA=EG,求證:ED=EC.
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