【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為_____．

【答案】68°

【解析】

由點I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，從而求得∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案．

∵點I是△ABC的內(nèi)心，

∴∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，

∵∠AIC＝124°，

∴∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）

＝180°﹣2（∠IAC+∠ICA）

＝180°﹣2（180°﹣∠AIC）

＝68°，

又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠CDE＝∠B＝68°，

故答案是：68°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1500名學生，估計愛好運動的學生有　 　人；

（4）在全校同學中隨機選取一名學生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學生的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，拋物線對稱軸為x=﹣，下列結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是（　�。�

A. abc＞0

B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2，x2=1

C. b2﹣4ac＞0

D. a=b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寧波某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：．設這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當銷售單價取何值時，銷售利潤的值最大，最大值為多少？

（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．

（1）畫出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長．

（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一個根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個三角形的底邊為m，求m的值及這個等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圍ABCD，墻可利用的最大長度為15米，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長為24米．

(1)若圍成的花圃面積為40米2時，求BC的長；

(2)如圖2若計劃在花圃中間用一道隔成兩個小矩形，且圍成的花圃面積為50米2，請你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求BC的長？如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1個單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1；

（2）以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比2：1，直接寫出C2點坐標是　 　；

（3）△A2BC2的面積是　 　平方單位．

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