【題目】（1）如圖1，直線a∥直線b，點(diǎn)A、D在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，連接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面積_______△BDC的面積（填“＞”、“＝”或“＜”）．

（2）如圖2，已知△ABC，過點(diǎn)A有一條線段，將△ABC的面積平分，且交BC于點(diǎn)D，則 ．

（3）如圖3，已知四邊形ABCD，請(qǐng)過點(diǎn)D作一條線段DG將四邊形ABCD面積平分．

【答案】（1）=；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)同底等高即可得到三角形面積相等；

（2）根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解；

（3）先利用平行線得到面積相等，再根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解．

解：（1）∵a∥b，

∴△ABC和△BDC同底等高，

∴△ABC的面積等于△BDC的面積

故答案為:=；

（2）∵AD將△ABC的面積平分，，

∴AD是△ABC的中線，

∴

故答案為；

（3）如圖，連接BD，過點(diǎn)A作BD的平行線AE，延長CB交AE于點(diǎn)F，取FC中點(diǎn)G，連接DG，DG為所求線段．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，∠ADC=80°．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩組數(shù)據(jù)：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，則關(guān)于以下統(tǒng)計(jì)量說法不正確的是(　　)

A. 平均數(shù)相等

B. 中位數(shù)相等

C. 眾數(shù)相等

D. 方差相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，在第一階段的比賽中，每隊(duì)都進(jìn)行了8場(chǎng)比賽，小虎足球隊(duì)勝了4場(chǎng)，平2場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，得14分；小豹足球隊(duì)勝了6場(chǎng)，平1場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)，得19分．已知，記分規(guī)則中，負(fù)1場(chǎng)得0分．

（1）求勝1場(chǎng)、平1場(chǎng)各得多少分？

（2）足球聯(lián)賽結(jié)束后，小獅足球隊(duì)共參加了17場(chǎng)比賽，得了24分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的正整數(shù)倍，請(qǐng)你想一想，小獅足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)有______種可能性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1～圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為　　度；

（2）圖2、3中的a=　　，b=　　；

（3）在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活常識(shí)：射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，MN是平面鏡，若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1，反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．

（1）現(xiàn)象解釋：如圖2，有兩塊平面鏡OM，ON，且OM⊥ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD．已知：∠1=55°，求∠4的度數(shù)．

（2）嘗試探究：如圖3，有兩塊平面鏡OM，ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD相交于點(diǎn)E，若∠MON=46°，求∠CEB的度數(shù)．

（3）深入思考：如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON=α，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD所在的直線相交于點(diǎn)E，∠BED=β，α與β之間滿足的等量關(guān)系是 ．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）某調(diào)查小組采用簡單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？

（2）求樣本學(xué)生中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)/環(huán)

9.5

9.5

9.6

9.6

方差/環(huán)2

5.1

4.7

4.5

5.1

請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是(　 　)

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理（解析）

提出問題：如圖1，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

當(dāng)AP＝AD時(shí)(如圖2)：

∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP＝S△ABD，

∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等

∴S△CDP＝S△CDA，

∴S△PBC＝S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA，

＝S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.

(1)當(dāng)AP＝AD時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式并證明；

(2)當(dāng)AP＝AD時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　；

(3)一般地，當(dāng)AP＝AD(n表示正整數(shù))時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系為：　 　；

(4)當(dāng)AP＝AD(0≤≤1)時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　．

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