【題目】如圖,在等腰△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O
(1)連接OA,求∠OAC的度數(shù);
(2)求:∠BOC。
【答案】
(1)解:連接AO,∵在等腰△ABC中,∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O,
∴等腰△ABC關(guān)于線段AO所在的直線對稱,
∵∠A=80°,
∴∠OAC=40°
(2)解:∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,∴∠OBC= ∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-( ∠ABC+∠ACB)
=180°- (∠ABC+∠ACB)
=180°- (180°-∠A)
=90°+∠A。
∴當(dāng)∠A=80°時(shí),
∠BOC=180° (∠B+∠C)=90°+∠A=130°
【解析】(1)連接AO,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可知等腰△ABC關(guān)于線段AO所在的直線對稱,在根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可求∠OAC的度數(shù)。
(2)根據(jù)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB可得∠OBC= ∠ABC,∠OCB=∠ACB,于是∠BOC=180°-( ∠ABC+∠ACB)=90°+∠A。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊△ABC的頂點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(2,0),(6,0),點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向C點(diǎn)運(yùn)動,連接ON交AB于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)M恰平分線段ON時(shí),求線段CN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn),動點(diǎn)D在線段OB上,將線段DC繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE,過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H,過點(diǎn)C作CF⊥y軸,交直線l于F,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
(1)請直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)E落在直線BC上時(shí),求tan∠FDE的值;
(3)對于常數(shù)m,探究:在直線l上是否存在點(diǎn)G,使得∠CDO=∠DFE+∠DGH?若存在,請求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線()與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求直線BC的解析式;
(3)若點(diǎn)N是拋物線上的動點(diǎn),過點(diǎn)N作NH⊥x軸,垂足為H,以B,N,H為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與△OBC相似?若能,請求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE,需要添加一個條件,某學(xué)習(xí)小組在討論這個條件時(shí)給出了如下幾種方案: ①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有( )
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:△ABC中,AB=AC,BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且相交于O點(diǎn). ①試說明△OBC是等腰三角形;
②連接OA,試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com