【題目】如圖,在等腰△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O
(1)連接OA,求∠OAC的度數(shù);
(2)求:∠BOC。

【答案】
(1)解:連接AO,∵在等腰△ABC中,∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O,
∴等腰△ABC關(guān)于線段AO所在的直線對稱,
∵∠A=80°,
∴∠OAC=40°
(2)解:∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,∴∠OBC= ∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-( ∠ABC+∠ACB)
=180°- (∠ABC+∠ACB)
=180°- (180°-∠A)
=90°+∠A。
∴當(dāng)∠A=80°時(shí),
∠BOC=180° (∠B+∠C)=90°+∠A=130°
【解析】(1)連接AO,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可知等腰△ABC關(guān)于線段AO所在的直線對稱,在根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可求∠OAC的度數(shù)。
(2)根據(jù)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB可得∠OBC= ∠ABC,∠OCB=∠ACB,于是∠BOC=180°-( ∠ABC+∠ACB)=90°+∠A。

練習(xí)冊系列答案
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(2)當(dāng)點(diǎn)E落在直線BC上時(shí),求tanFDE的值;

(3)對于常數(shù)m,探究:在直線l上是否存在點(diǎn)G,使得CDO=DFE+DGH?若存在,請求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知拋物線)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B.

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