【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,0),點(diǎn)B(2﹣a,0),且A在B的左邊,點(diǎn)C(1,﹣1),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區(qū)域內(nèi)(含邊界),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè),那么a的取值范圍為(。
A. ﹣1<a≤0B. 0≤a<1C. ﹣1<a<1D. ﹣2<a<2
【答案】A
【解析】
根據(jù)“點(diǎn)A(a,0),點(diǎn)B(2-a,0),且A在B的左邊,點(diǎn)C(1,-1),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區(qū)域內(nèi)(含邊界),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)”,得出除了點(diǎn)C外,其它三個(gè)橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)落在所圍區(qū)域的邊界上,即線段AB上,從而求出a的取值范圍.
∵點(diǎn)A(a,0)在點(diǎn)B(2-a,0)的左邊,∴ a<2-a,解得:a<1,記邊AB,BC,AC所圍成的區(qū)域(含邊界)為區(qū)域M,則落在區(qū)域M的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè).
∵點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(a,0),(2-a,0),(1,-1),∴區(qū)域M的內(nèi)部(不含邊界)沒有橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn),∴已知的4個(gè)橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)都在區(qū)域M的邊界上.
∵點(diǎn)C(1,-1)的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)且在區(qū)域M的邊界上,∴其他的3個(gè)都在線段AB上,∴.
解得:.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到AB′C′D′,若點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上,則∠C=( )
A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°
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【題目】填寫下列空格完成證明:如圖, EF∥AD , 1 2 , BAC 70 ,求AGD .
解:∵ EF∥AD ,
∴ 2 .( )
∵ 1 2 ,
∴ 1 3.( )
∴ ∥ .( )
∴ BAC 180 .( )
∵ BAC 70 ,
∴ AGD .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,∠ADB=∠BAC,BE平分∠ABC,過點(diǎn)E作EF/AD,交BC于點(diǎn)F
(1)求證:∠BAD=∠C;
(2)若∠C=20°,∠BAC=110°,求∠BEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABED是正方形,DB⊥BC,點(diǎn)E為線段DC的中點(diǎn),
(1)求證:BD2=ADDC.
(2)連接AE,求證:ABCE為平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情期間,某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求,決定撥款456萬元購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共30臺(tái).兩種型號(hào)口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如下表:
單價(jià)/萬元 | 工作效率/(只/h) | |
A種型號(hào) | 16 | 4000 |
B種型號(hào) | 14.8 | 3000 |
(1)求購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線各多少臺(tái).
(2)現(xiàn)有200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù),計(jì)劃安排新購(gòu)進(jìn)的口罩機(jī)共15臺(tái)同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn).若工廠的工人每天工作8h,則至少租用A種型號(hào)的口罩機(jī)多少臺(tái)才能在5天內(nèi)完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+4與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求△AOB的面積;
(2)過B點(diǎn)作直線BC與x軸相交于點(diǎn)C,若△ABC的面積是16,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,BC=BD,若∠ABD=∠BAC=,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 2B. 45°+C. 90°-D. 180°-3
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