【題目】樂(lè)樂(lè)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下列4條信息: ①a+b+c<0;②b+2c>0;③a﹣2b+4c>0;④a= b
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】解:∵x=1時(shí),y<0, 即a+b+c<0,所以①正確;
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =﹣ ,
∴a= b,所以④正確;
∵x=﹣1時(shí),y>0,
∴a﹣b+c>0,
b﹣b+c>0,
即b+2c>0,所以②正確;
∵x=﹣ 時(shí),y>0,
a﹣ b+c>0,
即a﹣2b+4c>0,所以③正確.
故選D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日,某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問(wèn)題: 頻率分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50.5﹣60.5

16

0.08

60.5﹣70.5

40

0.2

70.5﹣80.5

50

0.25

80.5﹣90.5

m

0.35

90.5﹣100.5

24

n


(1)這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中:m= , n=;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式:①y=ax,②y=bx,③y=cx,將a,b,c從小到大排列并用“<”連接為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖,根據(jù)立體圖上的尺寸標(biāo)注,它的左視圖的面積為(
A.24
B.30
C.18
D.14.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某批發(fā)市場(chǎng)有中招考試文具套裝,其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每套20元,B品牌的批發(fā)價(jià)是每套25元,小王需購(gòu)買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套.
(1)若小王按需購(gòu)買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元,則各購(gòu)買多少套?
(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會(huì)員卡費(fèi)用為500元.若小王購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買1000套文具套裝,共用了y元,設(shè)A品牌文具套裝買了x包,請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若小王購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買1000套文具套裝,共用了20000元,他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝,每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)8元,若A品牌每套銷售價(jià)格比B品牌少5元,請(qǐng)你幫他計(jì)算,A品牌的文具套裝每套定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD切⊙O于點(diǎn)D,AM⊥CD于點(diǎn)M,BN⊥CD于N.
(1)求證:∠ADC=∠ABD;
(2)求證:AD2=AMAB;
(3)若AM= ,sin∠ABD= ,求線段BN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B 兩點(diǎn)分別在x 軸和y 軸上,OA=1,OB= ,連接AB,過(guò)AB 中點(diǎn)C1 分別作x 軸和y 軸的垂線,垂足分別是點(diǎn)A1、B1 , 連接A1B1 , 再過(guò)A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線,照此規(guī)律依次作下去,則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D,則∠CBD的度數(shù)為(
A.30°
B.45°
C.50°
D.75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖1是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程
已知:Rt△ABC,∠C=90°,求作Rt△ABC的外接圓.
作法:如圖2.

(1)①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于P,Q兩點(diǎn);
②作直線PQ,交AB于點(diǎn)O;
(2)以O(shè)為圓心,OA為半徑作⊙O.⊙O即為所求作的圓.
請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是

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