【題目】圖1是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程
已知:Rt△ABC,∠C=90°,求作Rt△ABC的外接圓.
作法:如圖2.
(1)①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于P,Q兩點(diǎn);
②作直線PQ,交AB于點(diǎn)O;
(2)以O(shè)為圓心,OA為半徑作⊙O.⊙O即為所求作的圓.
請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 .
【答案】
(1)
解:如下圖所示:
(2)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上;90°的圓周角所的弦是直徑
【解析】該尺規(guī)作圖的依據(jù)是到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上;90°的圓周角所的弦是直徑.
所以答案是到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上;90°的圓周角所的弦是直徑.
【考點(diǎn)精析】利用三角形的外接圓與外心對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】樂樂從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下列4條信息: ①a+b+c<0;②b+2c>0;③a﹣2b+4c>0;④a= b
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC= +1,點(diǎn)M,N分別是邊BC,AB上的動(dòng)點(diǎn),沿MN所在的直線折疊∠B,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上,若△MB′C為直角三角形,則BM的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人,為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整. 收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績(jī)x | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
(說明:成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70﹣﹣79分為生產(chǎn)技能良好,60﹣﹣69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
得出結(jié)論:a.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為;b.可以推斷出部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為 . (至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長(zhǎng)為1,點(diǎn)M從A開始沿⊙P按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),射線AM交x軸于點(diǎn)N(n,0).設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m(0<m<1),隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)m從 變化到 時(shí),點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A,將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α,其中0°≤α≤180°,連結(jié)DF,BF,如圖.
(1)若α=0°,則DF=BF,請(qǐng)加以證明;
(2)試畫一個(gè)圖形(即反例),說明(1)中命題的逆命題是假命題;
(3)對(duì)于(1)中命題的逆命題,如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題,請(qǐng)直接寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),C在⊙O上,AC=BC,AD=CD
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,求△ABC的面積.
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