【題目】圖1是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圓．
作法：如圖2．

（1）①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)；
②作直線PQ，交AB于點(diǎn)O；
（2）以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O．⊙O即為所求作的圓．
請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 ．

【答案】
（1）

解：如下圖所示：


（2）到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；90°的圓周角所的弦是直徑
【解析】該尺規(guī)作圖的依據(jù)是到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；90°的圓周角所的弦是直徑．
所以答案是到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；90°的圓周角所的弦是直徑．
【考點(diǎn)精析】利用三角形的外接圓與外心對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．

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【題目】樂(lè)樂(lè)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下列4條信息： ①a+b+c＜0；②b+2c＞0；③a﹣2b+4c＞0；④a= b
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為 ．

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【題目】下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整． 收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x
人數(shù)
部門(mén)

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70﹣﹣79分為生產(chǎn)技能良好，60﹣﹣69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門(mén)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78.3

77.5

75

乙

78

80.5

81

得出結(jié)論：a．估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為；b．可以推斷出部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為 ． （至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

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（1）若α=0°，則DF=BF，請(qǐng)加以證明；
（2）試畫(huà)一個(gè)圖形（即反例），說(shuō)明（1）中命題的逆命題是假命題；
（3）對(duì)于（1）中命題的逆命題，如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫(xiě)出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求△ABC的面積．

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