【題目】已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，∠1＝40°，∠BOE與∠BOC互補，OM平分∠BOE，且∠CON∶∠NOM＝2∶3.求∠COM和∠NOE的度數(shù)．

【答案】∠COM＝120°，∠NOE＝52°

【解析】

如圖，首先根據(jù)對頂角相等可得∠6=40°，再根據(jù)同角的補角相等可得∠2+∠3=40°，根據(jù)角平分線定義可得∠2和∠3的度數(shù)，結(jié)合角的和差關(guān)系可得∠COM的度數(shù)，再利用條件∠CON：∠NOM=2：3計算出∠MON的度數(shù)，進而可得∠NOE的度數(shù)．

如圖，

∵∠1＝40°，∴∠6＝40°.

∵∠6＋∠BOC＝180°，∠BOE與∠BOC互補，

∴∠6＝∠BOE＝40°，

∴∠BOC＝140°，

∴∠COE＝100°.

∵OM平分∠BOE，∴∠2＝∠3＝20°，

∴∠COM＝120°.

∵∠CON∶∠NOM＝2∶3，

∴∠NOM＝120°×＝72°，

∴∠NOE＝72°－20°＝52°.

故答案為：∠COM＝120°；∠NOE＝52°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費．小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：

月份

用水量（噸）

水費（元）

4

22

51

5

20

45

（1）求該市每噸水的基本價和市場價．

（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，則∠EOF的度數(shù)為(　　)

A. 95° B. 65°

C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(x，y)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y＋n，即點A′(x＋m，y＋n)，則表示點A到點A′的一個平移．例如：點A(x，y)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋1，y′＝y－2，則表示點A向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點A′.

根據(jù)上述定義，探究下列問題：

(1)已知點A(x，y)，A′(x－3，y)，則線段AA′的長度是多少；

(2)已知點A(x，y)，A′(x＋2，y－1)，則線段AA′的長度是多少；

(3)長方形AOCB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A(0，2)，C(4，0)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y－2m(m均為正數(shù))，點A′(x′，y′)能否在△OCB的直角邊上？若能，求m的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖7所示．求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明行李的重量不超過多少千克，就可以免費托運？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探索:

(1)已知一個分數(shù),如果分子、分母同時增加1,分數(shù)的值是增大還是減小?請說明你的理由.

(2)若正分數(shù)中分子和分母同時增加2,3,…,k(整數(shù)k>0),情況如何?

(3)請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題:

建筑學(xué)規(guī)定:民用住宅窗戶面積必須小于地板面積,但按采光標準,窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%,并且這個比值越大,住宅的采光條件越好,問:同時增加相等的窗戶面積和地板面積,住宅的采光條件是變好了,還是變壞了?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF；

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）求證：AB=CE+BF；

（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x、y是實數(shù)，并且 +y2﹣6y+9=0，則（xy）2017的值是 ．
若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程y2﹣6y+8=0，則此三角形的周長為 ．

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