【題目】(2016·寧夏中考)如圖,已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=2 ,求CD的長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析 (2)
(1)證明:∵ED=EC,∴∠EDC=∠C.∵∠B+∠ADE=180°,∠EDC+∠ADE=180°,∴∠B=∠EDC,∴∠B=∠C,∴AB=AC;
(2)解:連接AE.∵AB為直徑,∴AE⊥BC.由(1)知AB=AC,∴AC=4,BE=CE=BC=.∵∠C=∠C,∠EDC=∠B,∴△EDC∽△ABC,∴=,即CE·BC=CD·AC,∴·2=4CD,∴CD=.
【解析】試題分析: 由等腰三角形的性質(zhì)得到 由圓外接四邊形的性質(zhì)得到,由此推得 由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論.
連接,由為直徑,可證得,由知 證明后即可求得的長(zhǎng).
試題解析:(1)∵ED=EC,
∴∠EDC=∠C.
∵∠B+∠ADE=180°,
∠EDC+∠ADE=180°,
∴∠B=∠EDC,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC;
(2)連接AE.∵AB為直徑,
∴AE⊥BC.由(1)知AB=AC,
∴AC=4,
即CE·BC=CD·AC,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】福布斯2015年全球富豪榜出爐,中國(guó)上榜人數(shù)僅次于美國(guó),其中王健林以242億美元的財(cái)富雄踞中國(guó)內(nèi)地富豪榜榜首,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.242×1010美元
B.0.242×1011美元
C.2.42×1010美元
D.2.42×1011美元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽(yáng)市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P先向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,所得的點(diǎn)為Q(-2,1),則P的坐標(biāo)為( )
A. (-3,-1) B. (-3,3) C. (-1,-1) D. (-1,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(5,﹣3)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE,DG,請(qǐng)判斷BE與DG的關(guān)系,并證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,則這個(gè)兩位數(shù)是( )
A.ab
B.a+b
C.10a+b
D.10b+a
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