【題目】如圖,已知⊙OABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)DAB延長線上的一點(diǎn),AEDCDC的延長線于點(diǎn)EAC平分∠DAE

1DE與⊙O有何位置關(guān)系?請說明理由.

2)若AB=6CD=4,求CE的長.

【答案】1)相切,理由見解析;(2CE=

【解析】

1)連接OC,利用切線的判定解答即可;

2)過CCFODF,根據(jù)勾股定理和等面積公式解答即可.

1)相切

理由:連接OC,

OA=OC

∴∠OAC=OCA,

AC平分∠EAB,

∴∠EAC=OAC

則∠OCA=EAC,

OCAE

AEDE,

OCDE

DE是⊙O的切線;

2)過CCFODF

AB是⊙O的直徑,

CO=AB=3

∴在COD中,OCDECD=4,

代入OD2=OC2+CD2OD=5

由等面積求得CF=

CFODAEDE,AC平分∠EAB

CE=CF=

練習(xí)冊系列答案
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B. B點(diǎn)出發(fā),沿線段BC→線段CN→ND→DA

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