【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn),將△BCE沿CE折疊至△FCE,若CF,CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切,則折痕CE的長(zhǎng)為 .
【答案】.
【解析】
試題解析:連接OC,
∵O為正方形ABCD的中心,
∴∠DCO=∠BCO,
又∵CF與CE都為圓O的切線(xiàn),
∴CO平分∠ECF,即∠FCO=∠ECO,
∴∠DCO-∠FCO=∠BCO-∠ECO,即∠DCF=∠BCE,
又∵△BCE沿著CE折疊至△FCE,
∴∠BCE=∠ECF,
∴∠BCE=∠ECF=∠DCF=∠BCD=30°,
在Rt△BCE中,設(shè)BE=x,則CE=2x,又BC=4,
根據(jù)勾股定理得:CE2=BC2+BE2,即4x2=x2+42,
解得:x=,
∴CE=2x=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)觀(guān)察猜想:
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD,把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,如圖①所示,則線(xiàn)段CE和線(xiàn)段BD的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)探究證明:
在(1)的條件下,若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,請(qǐng)判斷(1)中結(jié)論是還成立嗎?請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出圖形,并證明你的判斷.
(3)拓展延伸:
如圖③,∠BAC≠90°,若AB≠AC,∠ACB=45°,AC=,其他條件不變,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AD交CE于點(diǎn)F,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CF長(zhǎng)度的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)求DE的長(zhǎng);
(3)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使△PBD≌△AED?若存在,請(qǐng)求出PB的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙是的外接圓,直線(xiàn)與相切于點(diǎn),且.
()求證: 平分.
()作的平分線(xiàn)交于點(diǎn),求證: .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】.如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等邊三角形;⑥FG∥AD,其中正確的有( )
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分9分)如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM周長(zhǎng)的最小值為( )
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)C1:y=ax2+bx﹣1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,1)和點(diǎn)B(﹣1,﹣1),拋物線(xiàn)C2:y=2x2+x+1,動(dòng)直線(xiàn)x=t與拋物線(xiàn)C1交于點(diǎn)N,與拋物線(xiàn)C2交于點(diǎn)M.
(1)求拋物線(xiàn)C1的表達(dá)式;
(2)直接用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段MN的長(zhǎng);
(3)當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求t的值;
(4)在(3)的條件下,設(shè)拋物線(xiàn)C1與y軸交于點(diǎn)P,點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線(xiàn)C2上,連接AM交y軸于點(diǎn)k,連接KN,在平面內(nèi)有一點(diǎn)Q,連接KQ和QN,當(dāng)KQ=1且∠KNQ=∠BNP時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù)y1=kx2+m(k<0)與y2=ax2+b(a>0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,﹣3).
(1)直接寫(xiě)出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上),并說(shuō)明理由;
(3)如圖2,連接BC,CD,AD,在坐標(biāo)平面內(nèi),求使得△BDC與△ADE相似(其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)E的坐標(biāo)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com