Question

在-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11這九個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)作為a值，能夠使關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是

 

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Answer 1

分析：列舉出所有情況，讓能夠使關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：在-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11這九個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)作為a值每個(gè)數(shù)被抽到的機(jī)會(huì)相同，因而是列舉法求概率的問(wèn)題，方程x²+ax+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的條件是a²-36＞0，就是要看一下在-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11中有3個(gè)滿足a²-36＞0．
∴P（能夠使關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根）=

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3

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點(diǎn)評(píng)：正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程根的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．