Question

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長(zhǎng)為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：連接OA，由OC垂直于AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，得到AD為AB的一半，再由OC-CD求出OD的長(zhǎng)，在直角三角形AOD中，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：連接OA，
∵OD⊥AB，
∴D為AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD=AB，
∵OA=OC=5，CD=2，
∴OD=OC-CD=5-2=3，
在Rt△AOD中，OA=5，OD=3，
根據(jù)勾股定理得：AD==4，
則AB=2AD=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．