【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（2，2）、B（ ，n）．
（1）求這兩個函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個交點，求m的值．

【答案】
（1）解：∵A（2，2）在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴k=4．

∴反比例函數(shù)的解析式為 ．

又∵點B（ ，n）在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴ ，解得：n=8，

即點B的坐標為（ ，8）．

由A（2，2）、B（ ，8）在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上，

得： ，解得： ，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣4x+10


（2）解：將直線y=﹣4x+10向下平移m個單位得直線的解析式為y=﹣4x+10﹣m，

∵直線y=﹣4x+10﹣m與雙曲線 有且只有一個交點，

令 ，得4x2+（m﹣10）x+4=0，

∴△=（m﹣10）2﹣64=0，

解得：m=2或m=18


【解析】（1）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征即可得出反比例函數(shù)的解析式；由點B的橫坐標以及反比例函數(shù)的解析式即可得出點B的坐標，再由A、B點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)得解析式；（2）結(jié)合（1）中得結(jié)論找出平移后的直線的解析式，將其代入反比例函數(shù)解析式中，整理得出關(guān)于x的二次方程，令其根的判別式△=0，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中點，點E在AC上，DE⊥AB，則cosA的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，下列n（n為正整數(shù)）個關(guān)于x的一元二次方程： ①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，，…

（1）上述一元二次方程的解為①________，②________，③________，④________．

（2）猜想：第n個方程為________，其解為________．

（3）請你指出這n個方程的根有什么共同的特點（寫出一條即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題．

（1）將下面的表格補充完整：

（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO，已知BD=．

（1）求正方形ABCD的邊長；

（2）求OE的長；

（3）①求證：CN＝AF；

②直接寫出四邊形AFBO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)作關(guān)于點成中心對稱的 .

(2)將向右平移4個單位，作出平移后的.

(3)在軸上求作一點，使的值最小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點，當x1＜x2＜0時，y1＞y2 ， 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，若點B也在數(shù)軸上，且線段AB的長為4，C為AB的中點，則點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為________．

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同步練習(xí)冊答案