Question

【題目】已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)E是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，函數(shù)y= （x＞0）的圖象又經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（ ， ）
【解析】解：把（1，3）代入到y(tǒng)= 得：k=3， 故函數(shù)解析式為y= ，
設(shè)A（a， ）（a＞0），根據(jù)圖象和題意可知，點(diǎn)E（a+ ， ），
因?yàn)閥= 的圖象經(jīng)過(guò)E，
所以將E代入到函數(shù)解析式中得： （a+ ）=3，
即a2= ，
求得：a= 或a=﹣ （不合題意，舍去），
∴a= ，
∴a+ = ， =
則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ， ），
所以答案是：（ ， ）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．