Question

已知二次函數(shù)圖象頂點坐標（-1，-8）且過點（0，-6），求該二次函數(shù)解析式和該圖象與x軸交點坐標．

Answer 1

分析：用頂點式設(shè)所求的二次函數(shù)解析式，把（0，-6）的坐標代入即可求得二次函數(shù)解析式；令y=0即可求得二次函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標．

解答：解：二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）²-8
∵二次函數(shù)的圖象過點（0，-6），
∴-6=a（0+1）²-8，解得a=2，
∴此函數(shù)的解析式為：y=2（x+1）²-8，
∵令y=0，則2（x+1）²-8=0，解得x=1或x=-3，
∴該圖象與x軸交點坐標為：（1，0），（-3，0）．

點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，題中條件有二次函數(shù)的頂點，通常用頂點式設(shè)出所求的二次函數(shù)解析式；函數(shù)圖象與x軸的交點的縱坐標為0．