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如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，
求證：AB·AC=AE·AD.

證明：連接BE

∵AE是⊙O的直徑
∴∠ABE=90°    
∵AD是△ABC的高
∴∠ADC=∠ABE=90°
∵∠C與∠E所對的都是弧AB.
∴∠C=∠E         
∴△ADC∽△ABE     
∴ 
∴AB·AC=AE·AD.
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖①、②是兩種方法把6根圓形鋼管用鋼絲捆扎的截面圖。設圖①、圖②兩種方法捆扎所需鋼絲繩的長度是a、b(不記接頭部分），則a、b的大小關系為：a________b(填“＜”、“＝”或“＞”)。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓的半徑分別為3和5，當這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍
是       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則BC的長是（　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙0中，半徑為6，圓心O在坐標原點上，點P的坐標為(3,5)，則點P與⊙0的位置關系是(     )
A．點P在⊙0內B．點P在⊙0上C．點P在⊙0外D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB, CD

小題1:求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）
小題2:求（1）中所作圓的半徑

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是的外接圓，已知，則的大小為   （      ）
A．40°B．30°C．45°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬為24cm，則截面上有油部分油面高（單位：cm）等于  （   ）
A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數為________度.

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