【題目】如圖，有一塊矩形鐵皮，長110cm，寬70cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋的方盒，如果要制作的無蓋的方盒的底面積為4500cm2，那么鐵皮各角應切去的正方形邊長是多少？

【答案】10cm．

【解析】試題分析：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

試題解析：解：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為（110﹣2x）cm，寬為（70﹣2x）cm．根據(jù)題意得：（110﹣2x）（70﹣2x）=4500，展開得：x2﹣90x+800=0，解得：x1=10，x2=80．

由，得：x＜35，∴x=10．

答：鐵皮各角應切去的正方形的邊長為10cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A（－3,3）,B（－5,1），C（－2,0），P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1(a+6,b-2)．

(1)直接寫出點C1的坐標為______ ；(2)求△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)査分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分．

甲校

54

68

69

76

76

76

76

77

79

82

83

83

84

84

87

87

87

88

88

89

89

89

89

89

90

92

92

92

93

94

乙校

57

61

63

71

72

73

76

79

80

83

84

84

84

85

85

87

87

88

89

89

90

90

91

92

92

92

92

92

94

94

（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

83.4

87

89

乙校

83.2

（3）兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：　 　；乙校；　 　．

（4）綜合來看，可以推斷出　 　校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，理由為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校在疫情期間的復學準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山，安全至關(guān)重要”的思想，計劃購買室內(nèi)、室外兩種型號的消毒液．已知每桶室外消毒液的價格比每桶室內(nèi)消毒液的價格多30元，買2桶室內(nèi)消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

（1）求室內(nèi)、室外兩種型號消毒液每桶的價格；

（2）根據(jù)學校實際情況，需購買室內(nèi)、室外兩種型號的消毒液共200桶，總費用不高于1.4萬元，問室內(nèi)消毒液至少要購買多少桶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）將△ABC經(jīng)過平移得到△A1B1C1，若點C的應點C1的坐標為（2，5），則點A，B的對應點A1，B1的坐標分別為　 　；

（2）在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1，并畫出與△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相交于A和B（4，n）兩點，點P是拋物線位于線段AB上方異于點A，B的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，交線段AB于點Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在P點運動過程中，線段PQ的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）直線AB與y軸交于點C，與x軸交于點D，若△PBQ與△ODC相似，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點D、E，過劣弧 (不包括端點D、E)上任一點作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N.若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為( )

A. r B. r C. 2r D. r

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．

（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？

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