Question

如圖是三條兩兩相交的筆直公路，現(xiàn)要修建一個加油站，使它到三條公路的距離相等，這個加油站的位置共有個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)，同時加油站的位置到三條路距離相等，從而得到三角形內(nèi)心一個位置，外心三個位置．
解答：由三角形有一內(nèi)心，3個外心

∵內(nèi)心和外心都是角平分線的交點(diǎn)
∴由角平分線性質(zhì)知內(nèi)心和外心到角兩邊的距離相等．
如圖所示點(diǎn)D為一個外心，點(diǎn)D到AC和AB的距離相等．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查角平分線性質(zhì)，從而聯(lián)系到三角形內(nèi)心，和三角形的外心．