如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，與AC交于點D，與BC交于點E，連接AE.

（1）∠ADE=       °；
（2）AE       CE（填“>、<、=”）
（3）當AB=3、AC=5時，△ABE的周長是       .
（1）90；（2）=；（3）7.

試題分析：（1）由作圖可知MN是線段AC的垂直平分線，因此，∠ADE=90°.
（2）因為線段垂直平分線上的點線段兩端距離相等，所以AE=CE.
（3）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3、AC=5，∴根據(jù)勾股定理得BC=4.
∴△ABE的周長="AB+BE+AE=" AB+BE+CE=AB+AC=3+4=7.
試題解析：（1）90.
（2）=；
（3）7.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C、D、E三點在同一直線上，連結(jié)BD.
求證：(1)△BAD≌△CAE； 
(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，BC＝2AB＝4，點E、F分別是BC、AD的中點．
(1)求證：△ABF≌△CDF；
(2)當四邊形AECF為菱形時，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
（1）求證：BF=DF；
（2）連接CF，請直接寫出BE∶CF的值（不必寫出計算過程）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠A=300，將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)600得到線段BD，再將線段BD平移到EF，使點E在AB上，點F在AC上．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD和∠CFE的度數(shù)；
（2）在圖1中證明：AE=CF；
（3）如圖2，連接CE，判斷△CEF的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線AC，BD相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于E，F(xiàn)（不與頂點重合），則以下關于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項為（  ）
A．△CDE與△ABF的周長都等于10cm，但面積不一定相等
B．△CDE與△ABF全等，且周長都為10cm
C．△CDE與△ABF全等，且周長都為5cm
D．△CDE與△ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（2，0），B（0，2），試在x軸上確定點M，使三角形MAB是等腰三角形，寫出所有滿足條件點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為（ ）
A．18 cmB．22 cmC．24 cmD．26 cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形是     邊形．

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