Question

【題目】甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門對這兩家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）

甲廠：3，4，5，6，7　　　乙廠：4，4，5，6，6

（1）分別求出甲、乙兩廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；

（2）如果你是顧客，你會選購哪家電子廠的產(chǎn)品？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）選乙廠的產(chǎn)品

【解析】試題分析：（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，再利用方差公式求出即可；
（2）由（1）的結(jié)果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數(shù)、方差進行廣告推銷，顧客在選購產(chǎn)品時，一般平均數(shù)相同，根據(jù)方差的大小進行選擇．

試題解析：

（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，

甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，

x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，

乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.

（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命平均數(shù)都是5年，

則甲廠方差>乙廠方差，選方差小的廠家的產(chǎn)品，

因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品．