已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向左平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

 

（1）

（2）

解析:解：（1）由已知，拋物線過和點(diǎn)，得

                             ………………………1分

解這個方程組，得

∴ 所求拋物線的解析式為       ………………………2分

   （2）令，則                ………………………3分

    解方程，得，．                ………………………4分

∴二次函數(shù)圖象與軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和．

   ∴二次函數(shù)圖象向左平移5個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)． ………………………5分

    平移后所得圖象與軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為 ………………………6分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象為拋物線C，點(diǎn)P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對于直線x+my+n=0和拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），方程組
x+my+n=0
y=ax2+bx+c
的解（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)就是直線和拋物線的公共點(diǎn)，如果直線L：x+my+n=0過點(diǎn)M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個公共點(diǎn)，求相應(yīng)的m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）、B（1，3）、C（-1，1）三點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式，并用配方法求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象具有以下特征：（1）經(jīng)過原點(diǎn)；（2）在直線x=1左側(cè)的部分，圖象下降，在直線x=1右側(cè)的部分，圖象上升．試寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x2-2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，對稱軸是直線x=-2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求：該二次函數(shù)解析式．

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