【題目】某加工廠加工一批綠色蔬菜，若12個(gè)大加工車間和15個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工，則可加工綠色蔬菜1575噸；若3個(gè)大加工車間和5個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工，則可加工綠色蔬菜450噸．

（1）每個(gè)大車間和每個(gè)小車間每天各加工多少噸綠色蔬菜？

（2）若該工廠有25個(gè)大加工車間，20個(gè)小加工車間；每個(gè)大車間每天耗費(fèi)3000元，每個(gè)小車間每天耗費(fèi)2500元，現(xiàn)有2250噸綠色蔬菜，要求一天之內(nèi)加工完，如何分配車間才能更省錢？

【答案】（1）每個(gè)大車間每天加工75噸綠色蔬菜，每個(gè)小車間每天加工45噸綠色蔬菜．（2）25個(gè)大車間，9個(gè)小車間同時(shí)加工更省錢．

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)大車間每天加工x噸綠色蔬菜，每個(gè)小車間每天加工y噸綠色蔬菜．根據(jù)“若12個(gè)大加工車間和15個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工，則可加工綠色蔬菜1575噸；若3個(gè)大加工車間和5個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工，則可加工綠色蔬菜450噸．”列出二元一次方程組即可；（2）設(shè)每天耗費(fèi)W元，需要a個(gè)大加工車間，則需要個(gè)小加工間．根據(jù)題意得到W的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的特征即可得到結(jié)果．

解：（1）設(shè)每個(gè)大車間每天加工x噸綠色蔬菜，每個(gè)小車間每天加工y噸綠色蔬菜．由題意得

解得

答：每個(gè)大車間每天加工75噸綠色蔬菜，每個(gè)小車間每天加工45噸綠色蔬菜．

（2）設(shè)每天耗費(fèi)W元，需要a個(gè)大加工車間，則需要個(gè)小加工間．由題意，得

W=3000a+2500×=-a+125000（0≤a≤25）

∴當(dāng)a最大時(shí)，W最小

∴需要25個(gè)大車間，可以加工25×75=1875（噸）

需要小車間：(2250-1875)÷45=≈9（個(gè)）

答：25個(gè)大車間，9個(gè)小車間同時(shí)加工更省錢．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解：因?yàn)?/span>a+b＝3，ab＝1

所以（a+b）2＝9，2ab＝2

所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

得a2+b2＝7

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

（2）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．

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【題目】下列地方銀行的標(biāo)志中，既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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【題目】七巧板又稱智慧板，是中國民間流傳的智力玩具，它是由七塊板組成（如圖1），用這七塊板可拼出許多圖形（1600種以上），例如：三角形、平行四邊形、以及不規(guī)則的多邊形，它還可以拼出各種人物、動(dòng)物、建筑等．請(qǐng)你用七巧板中標(biāo)號(hào)為①②③的三塊板（如圖2經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼出下列圖形（相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點(diǎn)畫在小方塊頂點(diǎn)上）：

（1）拼成長方形，在圖3中畫出示意圖；

（2）拼成等腰直角三角形，在圖4中面出示意圖．

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①；②平分；③；④．

請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填寫在空中，并選擇其一證明．

正確結(jié)論的序號(hào)是______，我選擇證明的結(jié)論序號(hào)是______，證明：

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（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點(diǎn)O為原點(diǎn)），求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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