【題目】如圖所示，四邊形是矩形，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為， ．點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)、不重合）．過點(diǎn)作直線交折線于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在線段上時，若矩形關(guān)于直線的對稱圖形為四邊形，試探究與矩形的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

【答案】不變，重疊部分面積是．

【解析】試題分析：重疊部分是一個平行四邊形，由于這個平行四邊形上下邊上的高不變，因此決定重疊部分面積是否變化的因素就是看這個平行四邊形落在OA邊上的線段長度是否變化．

試題解析：如圖，設(shè)與相交于點(diǎn)， 相交于點(diǎn)，則矩形與矩形的重疊部分的面積即為四邊形的面積．

由題意知， ， ，所以四邊形是平行四邊形，

根據(jù)軸對稱知， ，又 ，

∴，∴，

∴平行四邊形是菱形，

過點(diǎn)作，垂足為，

由題易知， ， ，所以，

設(shè)菱形的邊長為，在中，由勾股定理知： ，

解得， ，

所以矩形與矩形的重疊部分的面積不發(fā)生變化，始終為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD

(1) 求證：E是OB的中點(diǎn)

(2) 若AB＝8，求CD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：
（2）求證：DM∥BC．

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【題目】以下列長度的線段為邊能構(gòu)成三角形的是(　　)

A. 1 cm，2 cm，3 cm B. 2 cm，3 cm，4 cm

C. 4 cm，4 cm，9 cm D. 1 cm，2 cm，4 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若2x-1=3y-2，則6y-4x的值是（　　）
A.1
B.-1
C.2
D.-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為米．甲同學(xué)先步行米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行的速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的倍．甲、乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到分鐘．根據(jù)以上信息回答：

（）求乙騎自行車的速度．

（）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為4cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=7cm時，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi)
B.點(diǎn)A在⊙O上
C.點(diǎn)A在⊙O外
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)：﹣2，4，﹣70%，﹣6，0，﹣0.3，﹣20，是負(fù)整數(shù)的數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO＝10，sin∠BOA＝．

(1)在圖中，求作△ABO的外接圓；（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；

(3)若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形，請直接寫出平移距離．

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同步練習(xí)冊答案