【題目】某同學(xué)要利用長(zhǎng)為24m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,形狀如圖,一邊靠墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為9m),中間隔有一道籬笆,設(shè)AB長(zhǎng)為x米,圍成的花圃面積為S平方米.

1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)AB多長(zhǎng)時(shí),圍成的花圃有最大面積?最大面積是多少?

【答案】1S=﹣3x2+24x5x8);(2)當(dāng)AB5m時(shí),圍成的花圃有最大面積

【解析】

1)根據(jù)題意可以得到yx的函數(shù)關(guān)系式以及x的取值范圍;

2)配方后即可確定最值,注意x的取值范圍.

1)由題意可知:BC243x,0BC9

0243x9,解得5x8,

Sx243x)=﹣3x2+24x5x8);

2)由(1)可知S=﹣3x2+24x=﹣3x42+485x8

a=﹣30,5x8

∴當(dāng)x5時(shí)S有最大值

,

即:當(dāng)AB5m時(shí),

圍成的花圃有最大面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品,試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量(件)與每件的銷(xiāo)售價(jià)(元)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系.

1)求商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn) (元)與每件銷(xiāo)售價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)能否達(dá)到元?如果能,求出此時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格;如果不能,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D的中點(diǎn),作DEAC,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接DA

(1)求證:EF為半圓O的切線(xiàn);

(2)若DADF=6,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】萬(wàn)州蘇寧電器某品牌洗衣機(jī)銷(xiāo)售情況良好,201811月份初該洗衣機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2280元,購(gòu)進(jìn)了600臺(tái)該品牌洗衣機(jī).

1)如果該商場(chǎng)為了減小庫(kù)存壓力,想把購(gòu)進(jìn)的600臺(tái)該品牌洗衣機(jī)在11月底全部銷(xiāo)售完,商場(chǎng)決定利用打折來(lái)促銷(xiāo),每臺(tái)洗衣機(jī)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打8折,這樣很快銷(xiāo)售一空.要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于72000元,則每臺(tái)洗衣機(jī)的標(biāo)價(jià)應(yīng)不低于多少元?

2)該商場(chǎng)決定12月初繼續(xù)購(gòu)進(jìn)600臺(tái)該品牌洗衣機(jī)銷(xiāo)售,據(jù)悉,201812月份因全國(guó)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)通貨膨脹,商品價(jià)格進(jìn)一步上漲,商場(chǎng)決定該品牌洗衣機(jī)的銷(xiāo)售價(jià)格比(1)中的最低標(biāo)價(jià)上漲m%,但實(shí)際銷(xiāo)售量比11月份下降了m%,如果11月份就按(1)中的最低標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售,且也全部銷(xiāo)售完,這樣萬(wàn)州蘇寧電器12月份的銷(xiāo)售額與11月份的銷(xiāo)售額持平,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知tanMON=2,矩形ABCD的邊AB在射線(xiàn)OM上,AD=2,AB=m,CFON,垂足為點(diǎn)F.

1)如圖(1),作AEON,垂足為點(diǎn)E. 當(dāng)m=2時(shí),求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度;

圖(1

2)如圖(2),聯(lián)結(jié)OC,當(dāng)m=2,且CD平分∠FCO時(shí),求∠COF的正弦值;

圖(2

3)如圖(3),當(dāng)△AFD與△CDF相似時(shí),求m的值.

圖(3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,已知∠BAC=90°,AB=6AC=8,點(diǎn)DAC上的一點(diǎn),將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的一條直線(xiàn)翻折,使點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)E處,連接AE、DE,當(dāng)∠CDE=AEB時(shí),AE的長(zhǎng)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=ACAB是⊙O的直徑,BC與⊙O交于點(diǎn)D,點(diǎn)EAC上,且∠ADE=B

1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);

2)若⊙O的半徑為5,CE=2,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片,文物學(xué)家希望能把此件文物進(jìn)行復(fù)原,因此把殘片抽象成了一個(gè)弓形,如圖所示,經(jīng)過(guò)測(cè)量得到弓形高CD米,∠CAD30°,請(qǐng)你幫助文物學(xué)家完成下面兩項(xiàng)工作:

1)作出此文物輪廓圓心O的位置(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

2)求出弓形所在圓的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,連接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線(xiàn)段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)設(shè)AEm

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案