15．已知如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度數(shù)．

分析 先利用角平分線的定義得到∠DOB=2∠COB=70°，然后利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算∠AOD的度數(shù)．

解答 解：∵OC平分∠DOB，
∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，
  又∵∠AOB=180°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=180°-70°=110°．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線的定義：角平分線的定義從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．

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5．如圖所示，有兩根直桿隔河相對，一桿高30m，另一桿高20m，兩桿相距50m．現(xiàn)兩桿上各有一只魚鷹，他們同時看到兩桿之間的河面上E處浮起一條小魚于是以同樣的速度同時飛下來奪魚結(jié)果兩只魚鷹同時到達(dá)，叼住小魚．問，兩桿底部距魚的距離各是多少？

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6．2sin30°-tan45°-$\sqrt{{{（1-tan60°）}^2}}$．

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3．（1）因式分解：x3+2x2y+xy2
（2）計(jì)算：$\frac{a}{{a}^{2}-^{2}}$$-\frac{1}{a+b}$．

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10．如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM．
（2）當(dāng)AE=2時，求EF的長．

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20．己知：四點(diǎn)A、B、C、D的位置如圖所示，根據(jù)下列語句，畫出圖形．
（1）畫直線AD、直線BC相交于點(diǎn)O；
（2）畫射線AB．

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7．計(jì)算：
（1）7-2÷（-$\frac{1}{2}$）+3  
（2）（-34）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+（-16）

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4．（1）計(jì)算：（-1）3×5+（-2）4÷4
（2）計(jì)算：-4÷（-$\frac{1}{2}$）2-（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{8}$）×24．

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5．某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品．這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎情況需購買這兩種筆記本共30本，并且所購買的A種筆記本的數(shù)量多于B種筆記本數(shù)量，但又不多于B種筆記本數(shù)量2倍，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)w元．
（1）請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；
（2）請你幫助他們計(jì)算購買這兩種筆記本各多少時，花費(fèi)最少，此時的花費(fèi)是多少元．

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